Résultats

Voici quelques résultats obtenus lors d'une campagne de tests. Après avoir choisi au préalable plusieurs règles de production, nous avons lancé l'évolution des plantes.

Le test suivant montre la pousse en parallèle de deux plantes, dont l'une (la plante verte) est définie par :

F $\rightarrow$ F +Rot($\alpha$ ,$\phi_1$ )[F]-Rot($\alpha$ , $\phi_1$ )+Rot($\alpha$ , $\phi_2$ )[F]-Rot($\alpha$ , $\phi_2$ )+Rot($\alpha$ , $\phi_3$ )[F]-Rot($\alpha$ , $\phi_3$ )+Rot($\alpha$ , $\phi_4$ )[F]-Rot($\alpha$ , $\phi_4$ )

avec $\alpha = 30°$ et $\phi_i = 90*(i-1)°$ . Et l'opérateur Rot($\alpha$ ,$\phi$ ) entreprend la rotation du "repère courant".

Nous avons sélectionné seulement quelques images prises lors de la pousse des plantes. L'intervalle de temps séparant les images est cependant constant.

Figure: Test n^&cir#circ;1 - Évolution parallèle de 2 plantes

Nous remarquons dans ce test une évolution temporelle différente entre les deux plantes. La plante verte pousse bien plus rapidement que l'autre plante. Cela est principalement dû au paramètre de longueur de la plante (longueur de pousse d'un cycle plus précisément). Nous pouvons de plus noter que les règles de production de branches sont bien reproduites puisque dans l'image 2 nous observons la création de 4 branches, depuis de "tronc", dans l'image 3, la création de 4 autres branches par axe (soit 16 nouvelles branches) etc...

Voici un deuxième exemple de pousse. Celui-ci est composé d'une seule plante, dont les règles de production diffèrent sensiblement des règles de la plante verte de l'exemple précédent.

Figure: Test n^&cir#circ;2 - Pousse d'une plante

Dans l'exemple suivant, nous avons choisi de détailler le processus évolutif d'une plante simplifiée, dont les règles de production sont les suivantes :

F $\rightarrow$ F +Rot(22^&cir#circ;, 0^&cir#circ;)[F]-Rot(22^&cir#circ;, 0^&cir#circ;)+Rot(22^&cir#circ;, 180^&cir#circ;)[F]-Rot(22^&cir#circ;, 180^&cir#circ;)

Aucun paramètre de courbure ou de torsion n'a été ajouté. Nous avons par conséquent un L-system des plus simples.

Figure 3.3: Processus d'évolution du l-system

A l'issue de quelques secondes d'attente, nous obtenons déjà une $6^{\textbf{ème}}$ génération de pousse (dernière figure). Cet exemple permet de constater que ces règles de production créent un arbre dont les angles d'insertion $\alpha$ et phyllotaxique $\phi$ sont identiques à chaque génération de l'arbre (arbre monolithique), d'où une certaine symétrie.

Afin de mieux comprendre les différentes possibilités et améliorations apportées par la discrétisation des branches, nous avons réalisé une comparaison pour un seul est même L-system, mais avec des valeurs de paramètres de discrétisation différentes.

Figure 3.4: Tests de la discrétisation des branches (courbure et torsion)

La première figure (en haut, à gauche) représente une pousse dépourvue de paramètres supplémentaires (résultat identique à l'exemple précédent). Dans ce cas, les seules règles de production sont appliquées.

La deuxième image (en haut, à droite), représente quant à elle, le L-system de départ auquel nous avons ajouté une discrétisation des branches (en 6 sous parties), et un facteur de torsion de 4^&cir#circ;.

Dans la troisième représentation, le L-system est obtenu avec une discrétisation de 6, et un facteur de courbure de 7^&cir#circ;.

Enfin, nous avons conçu un L-system alliant les deux modes discrétisationnels, de courbure et de torsion. Le résultat de ce L-system est visible dans la quatrième image.

Cette dernière figure est beaucoup plus représentative des différents types d'arbres existant sur Terre. Les notions de courbure et de torsion permettent par exemple de mieux modéliser les cucurbitacés.