Particularités des représentations

Comme nous l'avons précisé antérieurement, nous avons choisi de faire évoluer les L-systèmes dans un environnement 3D. L'utilisation de l'OpenGL s'est tout de suite imposée. Très fonctionnel sous Unix, ce "langage" nous permet donc d'afficher simplement et rapidement ces entités récursives.

Après avoir obtenu une troisième dimension, les L-systèmes ainsi définis se sont avérés un peu "maigres" lors de l'affichage. Une simple ligne faisant office d'entre-noeud. Aussi, nous avons décidé d'ajouter de l'épaisseur aux branches, en dessinant non plus des lignes, mais des cylindres.

Or, dans la nature, les dimensions des plantes, comme la longueur, sont définies et respectent généralement des règles établies. La largeur des branches n'est donc pas (entièrement) un paramètre stochastique. Ce paramètre vérifie le postulat de Léonard de Vinci, comme le précise Prusinkiewicz dans [PRUSINKIEWICZ 2004] :

$\omega_1^{2} = n * \omega_2^{2}$ , donc $\omega_2 = \frac{1}{\sqrt{n}} * \omega_1$

avec

• n, le nombre de branches produites en un cycle.
• $\omega_1$ , la largeur de la branche mère.
• $\omega_2$ , la largeur des branches filles.
  

Cette formule tend à établir une entité organique "cohérente", et la ressemblance avec des organismes réels s'améliore.

Après avoir générer quelques L-systèmes ainsi paramétrés, une particularité nous a interpellé. En effet, ces L-systèmes semblaient être maintenant un peu "raides". Et nous nous sommes attelés à l'élaboration d'une discrétisation des axes et des entre-noeuds.

Ainsi, chaque axe pourra être composé d'entre-noeuds supplémentaires. Ces entre-noeuds sont fictifs pour la plantes, mais bien réels lors de l'affichage. Cet apport structurel, allié au repérage relatif de chaque entre-noeud, nous permet de modéliser la courbure et la torsion des branches. Nous observerons les effets de ces paramètres dans la troisième partie de ce document.