Correlation avec les L-systèmes

Il est nécessaire à ce niveau de faire une corrélation de ce que nous avons considéré conceptuellement, et les L-systèmes. La méthode L-système est en fait notre moteur de production de sous éléments récursifs. Il ne s'occupe donc pas de la pousse des branches, mais bien de la définition de l'apparition de nouvelles branches, de nouveaux axes.

Sous le terme axe, nous désignons la branche dans son ensemble, c'est-à-dire l'ensemble des noeuds et entre-noeuds qui se succèdent, dans une même direction. On appelle Unité de Croissance, la pousse d'une branche en une "saison", et donc l'application de l'ensemble des règles de production d'un axe en une "récursivité" (ou itération).

Pour modéliser l'apparition d'une nouvelle branche fille à une position prédéfinie, il est nécessaire de spécifier 3 paramètres :

• dl, la coordonnée sur l'axe Z (de l'axe père) pour positionner le nouveau noeud
• $\alpha$ , l'angle d'insertion (définissant l'angle entre l'axe père et le nouvel axe)
• $\phi$ , l'angle phyllotaxique

Ces paramètres de position (dl) et d'orientation ($\alpha$ et $\phi$ ) définissent en totalité l'apparition d'un nouvel axe. Ces valeurs seront évoquées dans la partie 2.2.2 de ce document.

Enfin, quelques paramètres additionnels sont à ajouter. Ces coefficients représentent les caractéristiques des cycles de croissance d'une plante.

• La longueur du cycle, qui représente la taille totale de pousse en un cycle.
• Le nombre de cycles à réaliser pour une même branche.
• Le coefficient de réduction de la longueur. Ce paramètre permet donc de réduire la taille des cycles des branches de niveau immédiatement inférieur.

Ces paramètres ont été mentionnés initialement dans [PRUSINKIEWICZ 2004] de Przemyslaw Prusinkiewicz et Aristid Lindenmayer.